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 Problmes classiques de la mcanique des fluides

         
mahaibia




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: 23/03/2008

: Problmes classiques de la mcanique des fluides    31 2008, 19:11

Tous les fluides sont visqueux, c'est--dire que le mouvement d'une couche fluide par rapport une autre est frein par un phnomne de frottement qui entrane une perte d'nergie mcanique transforme en chaleur. Dans un fluide newtonien, la force tangentielle est proportionnelle au taux de variation de la vitesse, ce qui conduit aux quations de Navier-Stokes. L'importance relative de la viscosit est mesure par le nombre de Reynolds.

Si l'coulement est uniforme, la viscosit n'a aucun effet puisque toutes les particules se dplacent la mme vitesse. Ce sont les parois, sur lesquelles la vitesse d'un fluide visqueux s'annule, qui crent une variation de vitesse entre 0 et la vitesse de l'coulement non perturb.

Lorsque la viscosit est trs importante (nombre de Reynolds infrieur 1), l'coulement est laminaire, c'est l'coulement de Stokes.

En toutes circonstances, il suffit de s'loigner suffisamment des parois pour trouver des vitesses quasi-constantes qui permettent de ngliger la viscosit. Plus la valeur du Reynolds est leve, plus cette zone, dans laquelle on peut considrer que l'on a affaire un fluide parfait, est importante. Elle est alors soumise aux quations d'Euler, beaucoup plus simples que celles de Navier-Stokes. Les effets de la viscosit se concentrent alors dans la couche limite assez mince pour permettre de simplifier les quations visqueuses.

Dans une premire gamme de Reynolds, l'coulement reste gnralement irrotationnel, dpourvu de tourbillons. Pour de plus fortes valeurs, la couche limite engendre un sillage tourbillonnaire l'aval de l'obstacle (voir par exemple Alle de tourbillons de Karman).

Lorsque le nombre de Reynolds atteint des valeurs encore plus leves, la couche limite, laminaire l'amont, devient turbulente l'aval, cette turbulence se transmettant au sillage, ce qui complique considrablement le problme.

D'autre part, tous les fluides sont plus ou moins compressibles, l'effet de la compressibilit tant mesur par le nombre de Mach. L encore, il est souvent possible de simplifier les quations en ngligeant la compressibilit pour les faibles nombres de Mach. C'est le cas gnral en hydrodynamique et, en arodynamique, pour les vitesses relativement faibles.


    
 
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